Gaussi seadus elektrivälja jaoks

Gaussi seadus elektrivälja jaoks ehk Gaussi teoreem on C. F. Gaussi poolt 1835. aastal formuleeritud seadus, mis kirjeldab elektrilaengute välja jõujoonte läbiminekut ümbritsevast kinnisest pinnast: elektrivoog läbi kinnise pinna võrdub selle pinna poolt piiratud elektrilaengute algebralise summaga.

Näiteid kinnistest pindadest (vasakul: kera, toroid, kuup) ja avatud pindadest (paremal)

Gaussi seadus integraalkujul

$\Psi =\oint _{A}{\vec {D}}\;\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}=Q,$

kus $\Psi$ on elektrivoog (elektrinihke voog) läbi kinnise pinna A, mis ümbritseb kogulaengut Q, ja ${\vec {D}}$ on elektrivoo tihedus.

Sama seadust väljendatakse ka elektrivälja tugevuse vektorvälja ${\vec {E}}({\vec {x}})$ voona läbi pinna A:

$\Phi _{E}=\oint _{A}{\vec {E}}\;\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}={Q \over \varepsilon _{0}},$

kus $\varepsilon _{0}$ on elektriline konstant.

Gaussi seaduse valemid diferentsiaalkujul on artiklis Maxwelli võrrandid.

Välislingid

• Gaussi teoreem ja selle rakendused