Van der Waalsi jõud

Van der Waalsi jõud on füüsikalises keemias summa molekulidevahelistest jõududest, mis ei tulene kovalentsetest sidemetest ega ioonide elektrostaatilisest vastastikmõjust neutraalsete või laetud molekulidega.^[1] Van der Waalsi jõu komponendid on järgmised:

kahe dipooli vaheline vastasmõju (Keesomi jõud)
dipooli ja indutseeritud dipooli vaheline vastasmõju (Debye jõud)
kahe indutseeritud dipooli vaheline vastasmõju (Londoni jõud).

Van der Waalsi vastastikmõju on võrreldes kovalentsete sidemetega palju nõrgem ning väheneb kauguse kasvades kiiremini. Siiski on sellega arvestamine oluline, et õigesti hinnata ainetele iseloomulikke suurusi – näiteks lahustuvust ja keemistemperatuuri.

Alaliigid

Van der Waalsi jõud pole üheselt määratud, nagu seda on gravitatsiooniline või elektrostaatiline jõud, vaid on molekulideaheliste vastastikmõjude summa.

Dipool-dipool-vastastikmõju

Ühe polaarse molekuli laetud osa tõmbab teiste vastasmärgilist osa ning tõukub samamärgilisega. Kui need molekulid saavad vabalt pöörduda, siis nad hakkavad üksteise elektriväljas ümber orienteeruma, nii et kogu struktuuri potentsiaalne energia oleks minimaalne. Molekulide mõõtmetest, kujust ning teistest vastasmõjudest tulenevalt ei pruugi see toimuda igal pool terviklikult, vaid väiksemates klastrites, mida nimetatakse van der Waalsi molekulideks. Sedasorti vastasmõjus olevate molekulide potentsiaalne energia on pöördvõrdeline kauguse kuubiga, mistõttu molekulide kaugenedes kaotab ta oma tähtsuse kiiremini kui elektrostaatiline vastastikmõju, mille potentsiaalne energia väheneb kaugusega pöördvõrdeliselt.

Kui ainel on piisavalt energiat, et molekulid hakkavad pöörlema, nõrgeneb dipool-dipool-vastastikmõju veelgi. Ideaalsel juhul on pööreldes võrdse aja vastamisi dipoolide samamärgilised ja vastasmärgilised osad. Sellisel juhul keskmistuks dipool-dipool-vastasmõju nulliks. Reaalsel juhul veedavad molekulid energeetiliselt eelistatumas asendis (vastasmärkidega laengud üksteise poole suunatud) keskmiselt rohkem aega ning seetõttu jääb alles väga nõrk vastasmõju. Pöörlevate molekulide korral väheneb potentsiaalne energia pöördvõrdeliselt kauguse kuuenda astmega.^[2]

Indutseeritud dipool

Polariseeritud ja ühtlase laengujaotusega molekulide vahel võib ka tekkida van der Waalsi jõud. Molekulide laengujaotuse all mõeldakse ajalist keskmist. Elektronid liiguvad kaootiliselt ringi ning enamus aega on mittepolaarsel molekulil nullist erinev dipoolmoment. Välise elektrivälja mõjul, mida vaadeldaval juhul tekitab polariseeritud molekul, pole enam elektronide paigutused võrdvõimalikud ning ajaline keskmine on nullist erinev. Nii indutseeritud dipooliga molekuli ja polaarse molekuli vaheline vastasmõju nõrgeneb pöördvõrdeliselt kauguse kuuenda astmega.

Londoni jõud

Kaks ühtlaselt laetud molekuli saavad teineteises indutseerida dipoolmomendi. Mõlemas molekulis toimuvad ajalised laengujaotuse fluktuatsioonid sünkroonuvad ning molekulide vahel tekib tõmbejõud. Suurema polariseeritavuse tõttu kasvab Londoni jõud koos molekulide massiga. Selle heaks näiteks on halogeenid (kergemast raskemani: F₂, Cl₂, Br₂, I₂), floor ja kloor on toatemperatuuril gaasilised, broom ja jood aga vedelikud.

Van der Waalsi jõud makroskoopiliste objektide vahel

Makroskoopiliste objektide jaoks summeeritakse van der Waalsi jõud üle kõigi interakteeruvate molekuli paaride. Kuna summaarne jõud leitakse integraalina üle kehade ruumala, on see sõltuv kehade kujust. H. C. Hamaker leidis 1937. aastal van der Waalsi vastastikmõjus olevate kahe kera, mille raadiused on $R_{1}$ ja $R_{2}$ , potentsiaalse energia, võttes aluseks Fritz Londoni samal aastal tuletatud dispersiooni vastastikmõju energia seose.^[3]^[4] Saadud seos on esitatav kujul

$U(z;R_{1},R_{2})=-{\frac {A}{6}}\left({\frac {2R_{1}R_{2}}{z^{2}-(R_{1}+R_{2})^{2}}}+{\frac {2R_{1}R_{2}}{z^{2}-(R_{1}-R_{2})^{2}}}+\ln \left[{\frac {z^{2}-(R_{1}+R_{2})^{2}}{z^{2}-(R_{1}-R_{2})^{2}}}\right]\right)$ ,

kus $A$ on aine omadustest sõltuv Hamakeri koefitsient (suurusjärgus $10^{-20}J$ ) ning $z$ on kerade tsentrite vaheline kaugus. Eeldusel, et kerad on teineteisele väga lähedal, võib teha eelduse, et $z\approx R_{1}+R_{2}$ , sellega lihtsustub potentsiaalse energia avaldis väga palju:

$\ U(r;R_{1},R_{2})=-{\frac {AR_{1}R_{2}}{(R_{1}+R_{2})6r}}$ ,

kus $r$ on kerade pindade vaheline kaugus. Potentsiaalsest energiast jõule üleminekuks tuleb leida selle vastandmärgiga gradient:

$\ F_{VW}(r)=-{\frac {d}{dr}}U(r)=-{\frac {AR_{1}R_{2}}{(R_{1}+R_{2})6r^{2}}}$ .

Kirjandusest võib leida ka keerulisemate kujudega kehade jaoks van der Waalsi jõu avaldisi.^[5]^[6]^[7] Eelpool toodud avaldisest on näha, et vastastikmõju nõrgeneb kehade lineaarmõõtmete vähenemisega võrdeliselt. Samal ajal aga vähenevad inertsiaalsed jõud (mass väheneb võrdeliselt kehade ruumalaga, ehk lineaarmõõtmete kuubiga). Sellest tulenevalt muutub väga peeneteraliste ainete (pulbrite jms) korral van der Waalsi jõud domineerivaks. Selliste ainete korral väheneb voolavus terade väiksemaks muutumisel.

Esinemine

Kuigi mitmes valdkonnas võib van der Waalsi jõu lugeda tühiselt väikseks, on palju nähtusi, mille kirjeldamiseks ei saa seda lihtsustust teha.

Gaasi olekuvõrrand

Ideaalse gaasi olekuvõrrandit kasutades tehakse eeldus, et molekulide ruumala on lõpmata väike ning nende vahel puudub vastasmõju (näiteks van der Waalsi jõud). Neist eeldustest loobudes tõestas 1873. aastal Johannes Diderik van der Waals gaasi olekuvõrrandi. Van der Waalsi võrrand on esitatav kujul

$\left(p+{\frac {a}{V_{m}^{2}}}\right)\left(V_{m}-b\right)=RT$ ,

kus on sisse toodud kaks uut ainet iseloomustavat parameetrit: $a$ , mis iseloomustab van der Waalsi jõudude suurust, ning $b$ , mis on seotud molekulide lõplike mõõtmetega. Tänu van der Waalsi jõust tuleneva parandusliikme arvestamisele saab ennustada nähtusi, mida ideaalse gaasi korral ei toimuks, näiteks Joule'i-Thomsoni efekt.

Polümeerid

Polümeeride füüsikalised omadused (näiteks sulamis- ja keemistemperatuur, viskoossus ning tugevus) sõltuvad suuresti nende ahelate pikkusest. Kõik see tuleneb van der Waalsi vastastikmõjust (eelkõige Londoni jõust), mis kasvab koos ahela pikkusega. Pikemad ahelad on omavahel tugevamalt seotud, millest tuleneb eelpool mainitud füüsikaliste omaduste muutumine.

Gekod

Hiljutised uurimused on näidanud, et gekode võime ronida mööda vertikaalseid ja väga siledaid pindu tuleb nende jalgadel paiknevate üliväikeste karvakeste ja pinna vahelisest van der Waalsi jõust.^[8]^[9] Seda efekti on edukalt ära kasutatud mitmesugustes kinnitusvahendites (näiteks "kuiv liim") ning ka eksperimentaalsetes ronimisvahendites. 2014. mais demonstreeris DARPA van der Waalsi jõu abil mööda klaasist seina ronimiseks mõeldud abivahendit.^[10]

Vaata ka

vesinikside

Viited

↑ IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (1994) "van der Waals forces"
↑ P. Atkins, L. Jones, L. Laverman (2013) "Chemical principles: The quest for insight"
↑ H. C. Hamaker, Physica, 4(10), 1058–1072 (1937)
↑ F. London, Transactions of the Faraday Society, 33, 8–26 (1937)
↑ R. Tadmor, JOURNAL OF PHYSICS: CONDENSED MATTER, 13 (2001) L195–L202
↑ Israelachvili J., Intermolecular and Surface Forces, Academic Press (1985–2004), ISBN 0-12-375181-0
↑ V. A. Parsegian, "Van der Waals Forces: A Handbook for Biologists, Chemists, Engineers, and Physicists," Cambridge University Press (2006) ISBN 978-0-521-83906-8
↑ Researchers discover how geckos know when to hold tight^{[alaline kõdulink]}. Clemson.edu. Retrieved on 2011-01-08.
↑ Autumn, K.; et al. (2002). "Evidence for van der Waals adhesion in gecko setae". Proceedings of the National Academy of Sciences. 99 (19): 12252–6. Bibcode:2002PNAS...9912252A. DOI:10.1073/pnas.192252799. PMC 129431. PMID 12198184. {{cite journal}}: et al.-i üleliigne kasutus kohas: |author= (juhend)
↑ DARPA's gecko-inspired gloves let anyone climb up flat walls

[JqXSw-1] IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (1994) "van der Waals forces"

[HPbwb-2] P. Atkins, L. Jones, L. Laverman (2013) "Chemical principles: The quest for insight"

[8ye6M-3] H. C. Hamaker, Physica, 4(10), 1058–1072 (1937)

[Osnr2-4] F. London, Transactions of the Faraday Society, 33, 8–26 (1937)

[zTAuL-5] R. Tadmor, JOURNAL OF PHYSICS: CONDENSED MATTER, 13 (2001) L195–L202

[ZMl5J-6] Israelachvili J., Intermolecular and Surface Forces, Academic Press (1985–2004), ISBN 0-12-375181-0

[bP1eB-7] V. A. Parsegian, "Van der Waals Forces: A Handbook for Biologists, Chemists, Engineers, and Physicists," Cambridge University Press (2006) ISBN 978-0-521-83906-8

[tc1Pc-8] Researchers discover how geckos know when to hold tight^{[alaline kõdulink]}. Clemson.edu. Retrieved on 2011-01-08.

[RBzfl-9] Autumn, K.; et al. (2002). "Evidence for van der Waals adhesion in gecko setae". Proceedings of the National Academy of Sciences. 99 (19): 12252–6. Bibcode:2002PNAS...9912252A. DOI:10.1073/pnas.192252799. PMC 129431. PMID 12198184. {{cite journal}}: et al.-i üleliigne kasutus kohas: |author= (juhend)

[yL1Iw-10] DARPA's gecko-inspired gloves let anyone climb up flat walls

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]