Standardhälve

Standardhälve on ruutjuur dispersioonist. Mõõdetava suuruse standardhälbe ühikuks on selle sama mõõdetava suuruse ühik.

Arvutamise näide

On kasutada järgmised väärtused:

$2,\;4,\;4,\;4,\;5,\;5,\;7,\;9$

Nende kaheksa väärtuse aritmeetiline keskmine on 5:

${\frac {2+4+4+4+5+5+7+9}{8}}=5.$

Et arvutada standardhälvet, tuleb esmalt arvutada iga väärtuse hälve kõigi väärtuste aritmeetilisest keskmisest ja võtta saadud tulemused ruutu:

${\begin{array}{ll}(2-5)^{2}=(-3)^{2}=9\\(4-5)^{2}=(-1)^{2}=1\\(4-5)^{2}=(-1)^{2}=1\\(4-5)^{2}=(-1)^{2}=1\\(5-5)^{2}=0^{2}=0\\(5-5)^{2}=0^{2}=0\\(7-5)^{2}=2^{2}=4\\(9-5)^{2}=4^{2}=16\end{array}}$

Järgmiseks tuleb jagada hälvete ruutude summa väärtuste arvuga ning võtta tulemusest ruutjuur:

${\sqrt {\frac {9+1+1+1+0+0+4+16}{8}}}=2.$

Nende arvude standardhälve on 2.

NB! Antud valem kehtib vaid siis, kui kasutatud arvud moodustavad kogu üldkogumi (nt kogu õpilaste hulga koolis). Kui üldkogumist on võetud valim suurusega n, siis standardhälbe arvutamisel tuleb ruutjuure all olevat summat jagada suurusega n−1, ehk antud näite korral arvuga 7.