Mingite arvude ruutkeskmine on ruutjuur nende arvude ruutude aritmeetilisest keskmisest. Elektrotehnikas kasutatakse vahelduvvoolu tugevuse ruutkeskväärtuse kohta mõistet efektiivväärtus.
n arvu
, ruutkeskmine on defineeritud kui
![{\displaystyle x_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{\frac {1}{n}}\left(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}\right)}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc621ce0b9b2d52e3ce835a9211f042f272c341e)
Pidevalt muutuva funktsiooni f(t) puhul on vahemiku
jaoks ruutkeskeskmine defineeritud kui
![{\displaystyle f_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{1 \over {T_{2}-T_{1}}}{\int _{T_{1}}^{T_{2}}{[f(t)]}^{2}\,dt}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e1b23b04684325ebcec5c997cb037fcf4708351)
Lainekuju |
Võrrand |
RMS
|
Alalisvool, konstant |
![{\displaystyle y=A_{0}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34d2bb787c5be7b72514b700dfc96936a67a109f) |
|
Sinusoid
|
|
|
Nelinurklaine
|
|
|
Alalisvoolu nihkega nelinurklaine
|
|
|
Kolmnurklaine
|
|
|
Saehammaslaine
|
|
|
Impulssjada
|
|
|
Kolmefaasiline süsteem
|
|
|
Märkused:- t on aeg
- f on sagedus
- A on amplituud (tipu väärtus)
- D on maksimumväärtusel olnud ajavahemiku proportsioon (1/f)
- frac(r) on r-i täisosa
|