RTK

RTK GPS koos väliarvutiga statiivil

RTK (Real Time Kinematic) on GNSS (Global Navigation Satellite System) tehnoloogia, mille abil suurendatakse satelliidipõhiste positsioneerimissüsteemide (näiteks GPS, GLONASS, Galileo, BeiDou ja GAGAN) täpsust. RTK tehnoloogia juured ulatuvad 1990. aastatesse.

Erinevalt tavakäibes olevatest süsteemidest kasutab RTK mõõtmistulemuste reaalajaliseks parandamiseks referentsjaama või interpoleeritud virtuaalset jaama, mille tulemusel on võimalik saavutada täpsus mõne sentimeetri ulatuses.

RTK-süsteeme kasutatakse peamiselt geodeetilises mõõdistamises.

Harilikult saavad positsioneerimisseadmed satelliitidelt krüpteeritud informatsiooni, kuid kuna signaalil kulub vastuvõtjani jõudmiseks teatud aeg, ei pruugi saabuv informatsioon olla korrektne, kuna satelliidi informatsioon vananeb.

Sellest tulenev seadme täpsus oleneb harilikult tehnilistest eripäradest, ehk kuidas seadme elektroonika suudab käsitleda signaale satelliidilt ning võtta arvesse ka lisanduvaid veaallikaid, näiteks ionosfääri ja troposfääri moonutused, satelliitide ajavõtusüsteemide erinevused jne.

Andmeid kandva laine jälgimine

RTK järgib sisuliselt sama loogikat nagu GPS andmeedastus, kuid kasutab satelliitsignaali infot kandvat lainet oma signaalina, eirates selles sisalduvat informatsiooni ennast. Näiteks GPSi puhul muudab C/A kood (mida edastatakse L1 signaalis) oma faasi 1,023 MHz juures, kuid L1 signaal ise on 1575,42 MHz ehk üle tuhande korra tihedam. Kandevsignaali sagedus on võrdeline lainepikkusega 19 cm L1 signaalil. Sellest tulenevalt ±1% viga L1 kandevfaasi mõõtmises tähendab ±1,9 mm suurust viga baasjoone ennustamisel.

Peamine keerukus RTK süsteemi loomisel on signaalide korrektne joondamine. Satelliitidelt tulevad signaalid on kodeeritud, lihtsustamaks nende joondamist, kuna iga kandevsignaali tsükkel on sarnane eelmistega. Seetõttu on väga raske teha kindlaks, kas signaalid on korrektselt joondatud või on nad nihkes, millest tulenevalt on viga 20 cm või selle kordne. Sellist täisarvu mitmetähenduslikkuse probleemi on võimalik lahendada mitmesuguste matemaatiliste meetodite abil ning signaalide võrdlemisel teistelt satelliitidelt saadava informatsiooniga. Sõltumata kontrollmeetodite olemasolust ei ole siiski võimalik vigade täielik välistamine.

RTK algoritm

Üks põhilisemaid probleeme RTK tehnoloogia puhul on algtundmatute lahendamine. RTK algoritm põhineb kahekordselt diferentseeritud jälgitavatel, mis suudavad eemaldada valikuliselt saadavusprobleeme ja ka muid kõrvalekaldeid.

$\qquad \phi =\rho -I+Tr+c(b_{Rx}-b_{Sat})+(N\lambda +\varepsilon )_{\phi }\qquad$

$I$ on signaali viivitus ionosfääri mõju tõttu

$Tr$ on signaali viivitus troposfääri mõju tõttu

$b_{Rx}$ on vastuvõtja kella kõrvalekalle referentsajast

$b_{Sat}$ on satelliidi kella kõrvalekalle referentsajast

$c$ on valguse kiirus vaakumis

$\lambda$ on kandevlaine nominaalne lainepikkus

$N$ on kandevlaine mitmemõttelisus (täisarv)

$\varepsilon _{\phi }$ on mõõtmise n-ö mürakomponendid

$\rho$ on geomeetriline vahemaa satelliidi ja vastuvõtja vahel, arvutatud funktsioonina satelliidi $(x_{Sat},y_{Sat},z_{Sat})$ ja vastuvõtja $(x_{Rx},y_{Rx},z_{Rx})$ koordinaatides

$\rho ={\sqrt {(x_{Sat}-x_{Rx})^{2}+(y_{Sat}-y_{Rx})^{2}+(z_{Sat}-z_{Rx})^{2}}}$.

$\qquad \phi _{a}^{12}-\phi _{b}^{12}=\rho _{a}^{12}-\rho _{b}^{12}-I_{a}^{12}+I_{b}^{12}+Tr_{a}^{12}-Tr_{b}^{12}+\lambda (N_{a}^{12}-N_{b}^{12})+\varepsilon _{a}^{12}-\varepsilon _{b}^{12}\qquad$

Ülalasuvas võrduses taanduvad välja vastuvõtja ja saatja kellaajalised erinevused ja riistvaralised vead. Üksik tuletis $N_{a}^{12}-N_{b}^{12}$ on sageli parametriseeritud uue tuletisena $N_{ab}^{12}$. Kahekordse tuletise eeliseks on see, et uus parameeter $N_{ab}^{12}$ on täisarv, sest mittetäisarvulised tuletised taanduvad GPS-kandevlaine jälgimisel välja. Kuigi teoorias oleks võimalik ennustada kahekordse tuletise mitmemõttelisust, kasutades komaga arve täisarvude asemel, viib see tõenäoliselt sentimeetritäpsuse asemel detsimeetritäpsuseni, millest tulenevalt kasutab standardne RTK arvutustes siiski täisarve.

Praktiline kasutus

Praktikas kasutavad RTK süsteemid harilikult ühte baasjaama ning ühte või mitut liikuvat jaama. Baasjaam on statsionaarne, võtab vastu satelliitide signaale ning edastab neid liikuvatele jaamadele, mis võrdlevad saadud informatsiooni enda mõõdistustulemustega. Baasjaama ja liikuvate jaamade vaheliseks suhtluseks on mitmeid võimalusi, millest populaarseim on raadiomodemi kasutamine, kõige tüüpilisemalt UHF sagedusalas. Enamikus riikidest on RTK kasutamiseks reserveeritud kindlad sagedused, ning paljudes geodeesias kasutusel olevates RTK süsteemides on raadiomodem sisse ehitatud. See võimaldab jaamadel arvutada nende suhtelise kauguse kuni millimeetrite täpsuseni, kuid nende absoluutne positsioon on nii täpne, kui on arvutuslik positsioon baasjaamal. Harilikult on RTK süsteemide nimitäpsus 1 cm ± 2 ppm horisontaalselt ja 2 cm ± 2 ppm vertikaalselt.

Kuigi need parameetrid vähendavad RTK tehnoloogia kasutusvõimalusi harilikus navigatsioonis, on RTK hästi sobiv näiteks mõõdistustöödeks. Sel juhul seatakse baasjaam üles varem mõõdistatud paika, näiteks geodeetilisse punkti, millest lähtudes on võimalik luua selles ümbruskonnas väga täpseid jooniseid ja kaarte. RTK on leidnud kasutust ka sõidukite automaatpilootides, põllumajanduses jne.

Näiteks pakuvad põllumajandustehnika tootjad oma GPSil põhinevatele autopilootidele võimekust saada RTK parandeid, tagamaks suurem täpsus põldudel.

Virtuaalse baasjaama (Virtual Reference Station, VRS) meetod laiendab RTK kasutuspiirkonna tervele baasjaamade võrgustikule. Antud meetodi usaldusväärsus sõltub baasjaamade võrgustiku tihedusest ja tehnilistest omadustest.

Pidevalt töötavate baasjaamade võrgustik (Continuously Operating Reference Station, CORS) on RTK baasjaamade võrgustik, mis saadab parandeid harilikult üle internetiühenduse. Kuna kasutusel on rohkem kui üks baasjaam, on selle meetodiga töötavad GPSid täpsemad, kuna ära jäävad vead, mis võivad tekkida üksikute baasjaama töös ilmneda võivate vigade tõttu.

RTK süsteemide arengud

Peamiselt kasutatakse mõõdistustel GPSil baseeruvaid RTK-süsteeme, kuna alternatiivsetel lahendustel esineb veel mõningaid puudusi, peamiselt satelliidivõrgustiku tiheduse osas. Kõige rohkem leiab GPSile lisaks kasutust Vene GLONASS, kuid tänu erinevustele aja- ja koordinaatsüsteemis on kahe süsteemi üheaegselt kasutamine tehniliselt nõudlik.

RTK tugisüsteemid Eestis

Trimble VRS Now

Eestis pakub kommertsteenusena VRS tuge Trimble VRS Now, mis leiab eelkõige kasutust maamõõtjate, tsiviilehitajate ja geograafiaspetsialistide tegevuses. VRS tugi on mugav eelkõige seetõttu, et puudub vajadus eraldi baasjaama järele, mis võimaldab aja- ja inimtööjõu kokkuhoidu (baasjaama valvamise näol). Eestis pakutav Trimble VRS Now kasutab liikuvjaamade ja püsijaamade vahel mobiiltelefonisidet.

RTK tugijaam

Keskserver tuvastab liikuvjaama kui VRS-seadme ning seejärel arvutab parandid konkreetse seadme asukoha põhjal, välistades sellega statsionaarse baasjaama meetodi võimalikud vead, mis tekivad, kui liikuda baasjaamast liiga kaugele. Andmed edastatakse RTCM 2.x, RTCM 3.x, CMRx ja CMR+ formaadis. Meetod tagab väidetavalt lõppkasutajale parandused täpsusega 1 kuni 2 cm horisontaalselt ja 3 cm vertikaalselt.

Trimble VRS Now teenust toetavad kõik Trimble GeoExplorer mudelid, Trimble Pathfinder XH, XT ja ProXRT mudelid.

TopCon

TopCon võrk on kogu Eestit kattev VRS tugijaamade võrgustik. Tegu on esimese võrguga, mille puhul kasutati kõigis vastuvõtjates GNSS vastuvõtjaid. Hetkel kuulub TopCon võrku Eestis 25 tugijaama, lisaks 3 Lätis. Andmed edastatakse TopCon võrgus CMR, CMR+ ja RTCM formaadis.

Maa-ameti püsijaamade võrgustik (ESTPOS)

Maa-amet haldab Eestis 29 GNSS püsijaamast koosnevat võrgustikku, mille abil jälgitakse geodeetilise referentssüsteemi komponente.