Proportsionaalregulaator

Proportsionaalregulaator on staatilise toimega automaatregulaator, mille väljundsuurus muutub sisendsignaaliga võrdeliselt. Proportsionaalregulaator on pidevatoimeline regulaator, mis muudab täiturseadme asendit sujuvalt. Nii näiteks saame kolmepositsioonilisest regulaatorist proportsionaalregulaatori, kui kasutame täiturmehhanismi väljundi järgi jäika sisemist negatiivset tagasisidet.

Regulaatorid võivad olla mehaanilised, pneumaatilised, hüdraulilised ja elektroonilised. Lihtsaima proportsionaalregulaatori saame võimendi tagasisisidestamisega negatiivse tagasisidega. Analoogregulaatorid koostatakse proportsionaallülist ja täiturist (Joonis 2.)

Proportsionaalregulaatori tööpõhimõte

Joonis 1. Proportsionaalregulaatori sisend- ja väljundsignaalide hälvete tunnusjooned

Joonisel 1. on P-regulaatori sisend-väljundsignaalide muutused ajas esitatud graafiliselt. P-regulaatori häälestussuuruseks on võimendustegur k_P. Proportsionaalsuspiirkond S on arvutatav valemiga

$S={\frac {100\%\ reguleeritav\ toime}{voimendustegur}}={\frac {1}{k_{P}}}{100\%}$.

Reguleeritava toime muutus on piiratud täituri piirliikumisega ja on 100%. Proportsionaalsuspiirkond S on vahemik, mille ulatuses muutub reguleerutav suurus reguleerimise käigus. Proportsionaalregulaaror jätab reguleerimisel staatilise vea, mis on võrdne proportsionaalsuspiirkonnaga. Selle kõrvaldamiseks lisatakse proportsionaalregulaatoriga rööbiti integraalregulaator, siis saame PI-regulaatori.

Joonis 2. Proportsionaalregulaatori struktuuriskeem

Traditsioonilistes juhtimissüsteemides realiseeritakse regulaatorid operatsioonivõimenditest. Arvutiga juhtimisel saadakse need regulaatorid programmiliselt (arvregulaatorid). Arvregulaatorite sisend- ja väljundfunktsioone esitatakse diskreetsete väärtuste jadana, kus muutujate hetkväärtused on fikseeritud ajavahemike Δt järel.

Pidevatoimelise ideaalse proportsionaalregulaatori tööd kirjeldav väljundfunktsioon y(t) staatilises režiimis on

$y(t)=k_{P}\ x(t)$.

kus k_P on proportsionaalregulaatori võimendustegur,

x(t) – sisendsignaal.

Arvregulaatori korral tuleb pidev aeg t asendada diskreetse väärtusega n, mis kujutab endast järjestikuste ajaintervallide Δt järjekorranumbrit

$y[n]=k_{P}\ x[n]$.

Negatiivse tagasisidega süsteemis kujutab regulaatori sisendsuurus x seadeväärtuse x_s ja tagasisidesignaali x_ts vahet (joonis 2).

$x[n]=x_{s}[n]-x_{ts}[n]$.

Arvestades tagasisidet saame diskreetse proportsionaalregulaatori väljundfunktsiooniks

$y[n]={k_{P}}({x_{s}[n]-x_{ts}[n]})$.

Ülekandefunktsioon on kogu automaatikasüsteemi või selle üksiku lüli väljundsuuruse Laplace`i teisenduse suhe sisendsuuruse Laplace`i teisendusse. Joonisel 2 kujutatud struktuuriga proportsionaalregulaatori ülekandefunktsioon dünaamilises olukorras W_r(p) on

$W_{r}(p)={\frac {k_{p}W_{2}(p)}{1+k_{p}W_{2}(p)k_{ts}}}$.

kus p – operaatormuutuja (kompleksarv),

k_P – regulaatori võimendi võimendustegur,

W₂ (p) – täiturmehhanismi ülekandefunktsioon,

k_ts – tagasisideahela võimendustegur.

Ligikaudu võime kirjutada

$W_{r}(p)$ ≈ ${\frac {1}{k_{ts}}}$≈$k_{P}$.

Proportsionaalregulaatori kasutamine

Proportsionaalregulaatoreid kasutatakse mitmesuguste soojusprotsesside reguleerimisel. Näiteks ruumide kütte radiaatoril kasutatakse otsetoime temperatuuri proportsionaalregulaatorit – termostaatventiili. Selle regulaatori proportsionaalsuspiirkond on umbes kaks kraadi, mis tähendab seda, et kui reguleerimispea mingi seade korral on ruumi temperatuur näiteks 20 °C ja radiaatori reguleerventiil on täiesti avatud, siis 22 °C juures on ventiil täiesti suletud. Ruumi temperatuur hoitakse 20 °C ja 22 °C vahel. Proportsionaalregulaator on kasutatav seal, kus ei nõuta suurt reguleerimistäpsust ja -kiirust. Reguleerimise tulemusel tekib jääv staatiline viga, mis väheneb prportsionaalse võimendusteguri k_P suurendamisel, liiga suur võimendus põhjustab aga ebasabiilsust – reguleeritava toime võnkumist. Parim lahendus on integraalregulaatori lisamine.

Vaata ka

• Termoreguleerventiil
• Kontroller
• PID-regulaator
• PI-regulaator