Faasimodulatsioon

Faasimodulatsioon (PM, inglise keeles Phase modulation) on analoogmodulatsiooni tehnika, mille puhul kandja laine faas muutub otseses proportsioonis moduleeritava signaaliga. Kodeerides infosignaali hetkefaasi kandelaine variatsioonidena. Faasimodulatsiooni on üks kahest peamisest nurgamodulatsiooni vormist koos sagedusmodulatsiooniga.

Faasimodulatsioonis infosignaali hetkeamplituud muudab kandja signaali faasi, hoides nii amplituudi kui ka sagedust konstantsetena. Kandja signaali faas moduleeritakse infosignaali muutuva amplituudi järgi ning kandesignaali tippamplituut ja sagedus hoitakse konstantsena. Kui infosignaali amplituud muutub, siis muutub ka vastavalt kandja faas. Digitaalne vorm faasimodulatsioonist on PSK (inglise keeles Phase Shift Keying).

Digitaalne faasimodulatsioon

Faasimanipulatsioon on faasimodulatsiooni digitaalne vorm. Sinusoidaalne kandevõnkumine lülitatakse diskreetsete faasisammude kaupa üle edastatava digitaalse andmevoo poolt. Digitaalsete modulatsioonide tähistused tulenevad nende omadustest vastuvõtja poolel diskreetimisaegadel.

Lihtsaim vorm on kahefaasilise faasi olekuga binaarne faasinihke võtmed (BPSK). Kvadratuurse faasinihke võtmega (4-PSK või QPSK) edastatakse 2 bitti sümboli kohta, 8-PSK-ga 3 bitti sümboli kohta. 4-PSK-d kasutatakse näiteks [faksiimile]de edastamisel telefonivõrgu kaudu.

Faasinihke võtmemise kombineerimine amplituudinihke võtmega (ASK) annab tulemuseks kvadratuurse amplituudmodulatsiooni (QAM).

Kasutus

Faasimodulatsiooni varem kasutati analoogsete telekate ülekandes, et kanda üle värvi informatsiooni NTSC, PAL ja SECAM tehnikas. Tänapäeval digitaalses kommunikeerimises kasutatakse faasimodulatsiooni erinevates PSK ja QAM meetodites.

Faasimodulatsiooni kasutatakse laialdaselt raadiolainetes ning on väga tähtis või lahutamatu osa ka mitmes kodeeeritud digitaalsete edastuste skeemides, mis on aluseks suurele variatsioonile tehnoloogiatele nagu näiteks Wi-Fi, GSM ja satelliittelevisioon. Faasimodulatsioon on ka kasutusel signaali ja lainekujude loomisel digitaalsetel süntesaatoritel näiteks Yamaha DX7, kus kasutati faasimodulatsiooni sagedusemodulatsiooni sünteesis(FM süntees, inglise keeles Frequenzy modulation synthesis).

Teooria

Moduleeriv laine(sinist värvi) moduleerib kandja lainet (punast värvi), milletõttu tekib faasimodulatsiooni signaal(rohelist värvi). $g(f)={\frac {\pi }{2}}*\sin[2*2\pi t+{\frac {\pi }{2}}*\sin(3*2\pi t)]$

Faasimodulatsioon muudab komplekse põhiriba faasinurka proportsionaalselt infosignaali suhtes.

Kui m(t) on infosignaal, mis on tarvilik ülekanda ja kandja, millele see signaal moduleerimiseks antakse on

$c(t)=A_{c}\sin(\omega _{c}t+\phi _{c})$

Sellelt tulenevalt on moduleeritud signaal

$y(t)=A_{c}\sin(\omega _{c}t+m(t)+\phi _{c})$

Kus $A_{c}$ on kandja amplituud $\omega _{c}$ on kandja nurksagedus, $t$ on aeg, $m(t)$ on edastatavat teavet sisaldav moduleeriv signaal ja $\phi _{c}$ on kandja põhifaas. Faasimodulatsioon on seotud sagedusmodulatsiooniga selle poolest, et mõlema tehnika puhul muutub kandja faasinurk. QAM modulatsiooni ühendab faasimodulatsiooni ja AM modulatsiooni signaali tugevus. Faasimodulatsioon nagu ka teised modulatsioonimeetodid, põhjustab kandesageduse ümber spektris kõrvalsagedusi (vaata Fourier' teisendust).

Saadud valem näitab, kuidas $m(t)$ moduleerib faasi. Mida suurem on $m(t)$ aja punktis, seda suurem ka faasi nihe moduleeritud signaalil selles punktis. Seda on ka võimalik vaadata sageduse muutusena kandja signaalis ja sellest omakorda võib arvata faasimodulatsiooni kui erilist olukorda sagedusmodulatsiooni sünteesist, kus kandesagedusemodulatsiooni annab faasimodulatsiooni ajatuletis.

Sellises olukorras saab modulatsiooni signaal olla

$m(t)=\cos(\omega _{c}t+m(t)+h\omega _{m}(t))$

Spektraalse käitumise matemaatika näitab, et on kaks huvitavat piirkonda:

• Väikeste amplituudiga signaalidel faasimodulatsioon on sarnane amplituudmodulatsiooniga ja sellega näidatakse, kuidas see kahekordistab põhiriba ribalaiust ja on halb tõhusus.
• Ühe suure siinussignaali korral, on faasimodulatsioon sarnane sagedusmodulatsioonile ja selle ribalaius on ligikaudu

$2(h+1)f_{m}$

Kus $f_{m}={\frac {\omega _{m}}{2\pi }}$ ja $h$ on modulatsiooniindeks, mis on defineeritud allpool. See on tuntud ka kui Carsoni reegel faasimodulatsioonis.

Modulatsiooniindeks

Nagu ka teiste modulatsiooniindeksite puhul näitab see suurus, kui palju moduleeritud muutuja varieerub oma moduleerimata taseme ümber. See on seotud kandesignaali faasi muutustega:

$h=\Delta \theta$

Kus $\Delta \theta$ on tippfaasi hälve. Võrreldes sagedusmodulatsiooni modulatsiooniindeksiga.

Faasimodulatsiooni genereerimine

Kandja faasiliseks moduleerimiseks on mitu võimalust.

• Kõige loomulikum on moduleeriva signaali rakendamine faasimuundurile LC- Või RC-võrgu kaudu. Tavaliselt kasutatakse selleks mahtuvusega dioode.
• Teine meetod seisneb kahe kandja lisamises kvadratuuris pärast nende mõlema amplituudmodulatsiooni. Kui amplituudmoduleerivad signaalid on õigesti valitud, annab kahe selliselt moduleeritud konstantse amplituudiga kandja. Seda tüüpi modulaator, mida kutsutakse QT modulaatoriks, on hõlpsasti saavutatav digitaalsete integraallülituste abil.
• Viimases on võimalik võtta moduleeriva signaali tuletis ja rakendada seda diferentseeritud signaali sagedusmodulaatorile (näiteks muutuva mahtuvusega dioodiga). Seda tüüpi modulaatoreid kasutatakse sageli analoograadiotelefonis.

Vaata ka

• Nurgamodulatsioon
• Sageduse automaatne järelhäälestus
• modulatsioonid veel erinevate modulatsiooni variantide nägemiseks.
• Modulatsioonisfäär
• Polaarmodulatsioon
• Elektrooptiline modulaator Pockeli efekti faasimodulatsiooni jaoks külgribade rakendamiseks monokromaatilisele lainele
• PSK
• QPSK
• QAM