Diferentseerimisoperaator

Diferentseerimisoperaator on matemaatikas diferentsiaaloperaator D, mis seab ühe (või mitme) muutuja funktsioonile vastavusse selle funktsiooni tuletise (või osatuletise).

Diferentseerimisoperaator ühe muutuja funktsioonil

Ühe muutuja funktsioonile mõjuv diferentseerimisoperaator D on defineeritud kui

Df(x)=f'(x)\,

.

Kasutatakse ka tähistust

{\frac {d}{dx}}

.

Diferentseerimisoperaator mitme muutuja funktsioonil

Mitme muutuja funktsioonide korral tuleb täpsustada, millise argumendi suhtes tuletis võetakse. Diferentseerimisoperaatorit tähistatakse sel juhul $D_{x}$ , kus $x$ tähistab muutujat, mille suhtes tuletis võetakse. $D_{x}$ on defineeritud järgmiselt:

D_{x}f(x,y,z)={\frac {\partial f(x,y,z)}{\partial x}}

.

Osatuletise võtmise operaatori jaoks kasutatakse veel järgmiseid tähistusi:

\partial _{x},{\frac {\partial }{\partial x}}

.

Vaata ka