See artikkel valmib koolitööna. Võimaluse korral lisa oma parandusettepanekud arutelulehele. See ei tähenda siiski, et teistel kaastöölistel on artikli muutmine keelatud.
Malli võib eemaldada 23. juuni 2023.
Fotol A on näha algfoto. Fotol B on pilti udustatud, konvoleerides originaali udustamiskerneliga, ning sellele on lisatud silmale peaaegu märkamatu müra. Fotol C on sagedusdomeenis üritatud jagamise abil foto B konvoleerimiseks kasutatud kerneliga dekonvoleerida, aga tulemuseks saadud pilt on originaaliga võrreldes moonutatud
Matemaatiliselt on dekonvolutsioonkonvolutsiooni pöördoperatsioon. Signaalitöötluse kontekstis rakendatakse dekonvolutsiooni mõistet tervele hulgale algoritmidele, mille eesmärgiks on taasluua konvolutsiooni sisendit, teades väljundit ja osadel juhtudel ühte sisendeist. Dekonvolutsiooni kasutatakse näiteks pilditöötluses, elektroonikas ja teaduses.
Signaalis esinevaid efekte on võimalik tihti modelleerida konvolutsiooniga. Seega on võimalik nende eemaldamine dekonvolutsiooni abil. Nii näiteks saab fotolt eemaldada kaamera liikumise tõttu tekkinud hägu.[1]
Sellist erijuhtu, kus on teada ainult konvolutsiooni tulemus ning üritatakse hinnata mõlemat sisendit nimetatakse pimesi dekonvoleerimiseks. Pimesi dekonvoleerimise meetodid on subjektiivsed ja üldjuhul sõltuvad spetsiifilisest rakendusest.
Dekonvolutsiooni muudab praktikas keeruliseks signaalile keskkonnast lisanduv müra:
See on probleem, sest dekonvolutsioon võimendab müra, näiteks pildile silmale märkamatu müra lisamine muudab dekonvolutsiooni tulemuse oluliselt moonutatuks originaalsest sisendsignaalist (vt näide paremal).[2]
Samuti võib dekonvolutsiooni raskendada olukord, kus konvolutsiooni sisend(id) on ruumis varieeruvad (anisoplanatism).[3]
Lihtne meetod dekonvolutsiooni teostamiseks ühe teadaoleva sisendiga on ajadomeenis tehtav maatrikskorrutis. Selle teostamiseks tuleb teadaolev sisend viia Toeplitzi maatriksi kujule (võrrandis ) ja leida selle pöördmaatriks. Ka siis, kui loodud Toeplitzi maatriks ei ole regulaarmaatriks, on võimalik ikkagi sisendile anda hinnang kasutades Moore-Penrose'i pseudopöördmaatriksit. Antud maatriksiga on võimalik lahendada tekkinud maatriksvõrrand:[4]
Meetodi piirangud on pöördmaatriksi olemasolu tingimus ja arvutamiseks tehtavate operatsioonide arv (kiirem oleks teha Fourier' kiirteisendus ja viia dekonvolutsioon läbi seal).
Üldjuhul viiakse dekonvolutsiooni läbi sagedusruumis, pärast teadaolevatele funktsioonidele Fourier' teisenduse rakendamist. Liikudes ajadomeenist sagedusdomeeni muutub konvolutsioon korrutamiseks, seega muutub ka dekonvolutsioon jagamiseks. Selle meetodi kasutamine on otstarbekas ja ka üsna levinud tänu Fourier' kiirteisenduse kiirusele ja jagamisoperatsiooni suhtelisele lihtsusele.
Wieneri filter võimaldab teostada dekonvolutsiooni signaalile, millele on lisandunud müra. Viimasele antakse statistiline hinnang üritades leida lähimat vastet originaalsele signaalile minimeerides keskmist ruuthälvet. Tegemist on lineaarse filtriga[1]
Konfokaalse mikroskoobi pilt vähirakust, mida on dekonvoleeritud teravustamiseksSeismoloogias on dekonvolutsioon kasutusel seismogrammide lahutuse tõstmiseks.[5]
Meditsiinilises piltdiagnostikas kasutatakse pime-dekonvolutsiooni ultraheliuuringutes. Uuringuseadme poolt vastu võetud signaali saab modelleerida kui konvolutsiooni kudede peegeldusfunktsioonist ja seadme PSF-ist (ingl. Point Spread Function), millele on lisandunud müra.[8]