Gravitatsioon

See artikkel räägib mõistest; filmi kohta vaata artiklit Gravitatsioon (film).

Gravitatsioon ehk raskusjõud on loodusnähtus, mille toimel kõik massiga kehad üksteise poole tõmbuvad. Gravitatsioon mõjub alates väikestest objektidest nagu aatomid ja footonid, kuni suurte kehadeni nagu seda on planeedid ja tähed. Kuna energia ja mass on ekvivalentsed, siis kõik energia liigid, sealhulgas valgus, põhjustavad gravitatsiooni ning samas on ka gravitatsioonist mõjutatavad. Meie koduplaneedil Maa annab gravitatsioon kaalu füüsilistele objektidele ning Kuu gravitatsioon tekitab Maal loodeid. Gravitatsiooniline vastastikmõju võimaldab universumis gaasilise materjali kokkutõmbumist tähtedeks ja galaktikateks ning seetõttu on gravitatsioon paljude suureskaalaliste struktuuride vormijaks. Gravitatsioonil on lõpmatu mõjuraadius, kuid selle mõju väheneb tunduvalt objektide kaugenemisel.

Gravitatsiooni on kõige täpsemalt kirjeldatud Albert Einsteini üldrelatiivsusteoorias (1915). Seal kirjeldab Einstein gravitatsiooni mitte kui jõudu, mis kehadele mõjub, vaid kui aegruumi kõverust, mis on põhjustatud massi ebaühtlasest jaotusest aegruumis. Aegruumi kõveruse kõige ekstreemsemaks näiteks on mustad augud. Enamikul juhtudel saab siiski gravitatsiooni jõudu hinnata Newtoni universaalse gravitatsiooniseadusega, mis kirjeldab gravitatsiooni kui jõudu, mille toimel kaks massi omavat keha üksteise poole tõmbuvad. Vastav jõud on võrdeline nende kehade masside korrutisega ning pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga.^[1]

Gravitatsioon on füüsika neljast fundamentaaljõust nõrgim: ligikaudu 10³⁸ korda nõrgem kui tugev vastastikmõju, 10³⁶ korda nõrgem kui elektromagnetiline vastastikmõju ning 10²⁹ korda nõrgem kui nõrk vastastikmõju. Selle tulemusena pole gravitatsioonil märgatavat mõju subatomaarsetele osakestele. Makroskoopilisel skaalal on gravitatsioon aga domineerivaks jõuks ning on seega astronoomiliste kehade vormumise, kuju ja trajektoori põhjustajaks.^[2]

Gravitatsiooniteooria ajalugu

Teadusrevolutsioon

Tänapäevane töö gravitatsiooniteooriaga algas Galileo Galilei tööga 16. sajandi lõpus ja 17. sajandi alguses. Tema kuulsas katses, kus ta kukutas katsekehi Pisa tornist alla ning hiljem mõõtes pallide kaldpinnast allaveeremist, näitas Galilei, et raskuskiirendus on ühesugune kõikidele objektidele. See oli suur samm edasi Aristotelese uskumusest, et raskemad esemed omavad suuremat raskuskiirendust. Galilei püstitas postulaadi ka selle kohta, miks väga kerged esemed kukuvad atmosfääris väiksema kiirusega, põhjendades seda õhutakistusega. Galilei töö oli vundamendiks Newtoni gravitatsiooniteooriale.^[2]

Newtoni gravitatsiooniteooria

1687. aastal avaldas Inglise matemaatik Isaac Newton oma raamatu "Principia", kus ta püstitas hüpoteesi ruutpöördvõrdelise seose universaalse gravitatsiooniseaduse jaoks:

F=G{m_{1}m_{2} \over \ r^{2}}

,

kus $F$ on jõud, $m_{1}$ ja $m_{2}$ – interakteeruvate kehade massid, $r$ – vahemaa nende kehade massikeskmete vahel ja $G$ – universaalne gravitatsioonikonstant.

$G$ numbriline väärtus sõltub ühikute süsteemist, mida kasutatakse. SI süsteemis on see $6,674\,30(15)\,\times \,10^{-11}\ {\mbox{m}}^{3}\ {\mbox{kg}}^{-1}\ {\mbox{s}}^{-2}$ . Gravitatsioonilised jõud alluvad superpositsiooniprintsiibile: summaarne jõud on kehade tekitatud gravitatsioonijõudude vektorite summa.^[1] Esimesena määras universaalse gravitatsioonikonstandi eksperimentaalselt Henry Cavendish 1798. aastal, kasutades selleks väändekaalu.^[2] Vastavat eksperimenti nimetatakse seejuures Cavendishi eksperimendiks.

Gravitatsioon mõjub alati kahe keha vahel sirgjooneliselt ning kehadele mõjuvad jõud on vastavalt Newtoni kolmandale seadusele absoluutväärtuselt võrdsed ja vastassuunalised. See tähendab, et kui mingi keha kukub Maa poole, siis sellele mõjuv jõud on absoluutväärtuselt sama suur ning vastassuunaline jõuga, mis Maale mõjub. Seega ka Maa kukub selle keha poole, kuid me ei pane seda tähele, sest Maa mass on kordades suurem kehade massidest, mida saame eksperimendi käigus kukutada. Eksperimendis, kus näiteks inimene kukub maapinna poole, on Maa kiirendus ligikaudu 10²³ korda väiksem kui inimesele mõjuv kiirendus.^[1]

Newtoni teooria võidukäiguks oli Neptuuni olemasolu ennustamine Uraani liikumise põhjal, mida ei saanud põhjustada teiste kehade olemasoluga. John Couch Adamsi ja Urbain Le Verrier' arvutused ennustasid planeedi asukohta ning Le Verrier' arvutused olid need, mis võimaldasid Johann Gottfried Gallel avastada planeedi Neptuun. Merkuuri orbiit see-eest ei ühtinud täielikult Newtoni teoorias ennustatuga ning viitas Newtoni teooria puudujääkidele. 19. sajandi lõpuks oli teada, et Merkuuri orbiidi periheelis esineb kõrvalekaldeid, mida ei saanud Newtoni teooriaga põhjendada ning Merkuuri lähedusest ei leitud ka mõnda teist keha, mis oleks võinud kõrvalekaldeid põhjustada. 1915. aastal lahendas selle probleemi Albert Einstein üldrelatiivsusteooriaga.^[2]

Kuigi Newtoni teooria on asendatud Einsteini üldrelatiivsusteooriaga, siis enamiku tänapäeva mitterelativistlike gravitatsiooniliste arvutuste jaoks kasutatakse Newtoni teooriat, sest sellega on lihtsam töötada ning see annab piisavalt täpseid vastuseid, käsitledes probleeme piisavalt väikeste kehade, kiiruste ja energiatega.^[3]

Gravitatsioon ja astronoomia

Newtoni gravitatsiooniseaduse rakendamine on võimaldanud omandada palju informatsiooni Päikesesüsteemi planeetide, Päikese massi, kvasarite detailide kohta ning isegi tumeaine olemasolu on järeldatud kasutades Newtoni gravitatsiooniseadust. Kuigi inimkond pole reisinud kõikidele planeetidele ega Päikesele, on nende massid teada. Need massid on arvutatud, rakendades gravitatsiooniseadust mõõdetava objekti orbiidi karakteristikutele. Kosmoses keha säilitab oma orbiidi tänu gravitatsioonijõule, mis sellele mõjub. Planeedid tiirlevad tähtede ümber, tähed galaktika keskme ümber ning galaktikad tiirlevad massikeskme ümber klastrites, klastrid omakorda tiirlevad superklastrites.^[4]

Kõige varasem gravitatsiooni ilming (võimalik, et see oli kvantgravitatsiooni vormis, supergravitatsioon või gravitatsiooniline singulaarsus) koos tavalise aja ja ruumiga kujunes välja kuni 10⁻⁴³ sekundit pärast universumi sündi.^[4]

Ekvivalentsuse printsiip

Ekvivalentsuse printsiip, väljendab ideed, et kõik kehad kukuvad samamoodi ning gravitatsioonijõust tingitud kiirendus on eristamatu teatud olukorras teistsugusest kiirendusest või aeglustusest. Seda ideed saab selgitada mõttelise eksperimendiga: vaatlejal, kes asub ilma akendeta ruumis, pole mitte mingil viisil võimalik kindlaks teha, kas ruum, kus ta asub, on vabalangemises või kaaluta olekus.^[3]

Üldrelatiivsusteooria

Üldrelatiivsusteoorias on gravitatsiooni efekte põhjendatud aegruumi kõverdumisega, mitte jõu kaudu, mis kehade vahel mõjub. Üldrelatiivsusteooria tuleneb ekvivalentsuse printsiibist, mille kohaselt inertne mass ja raske mass on samaväärsed ning Einstein järeldas sellest, et inertsus ja gravitatsioon peavad olemuslikult olema tegelikult üks ja sama asi.^[3]

Einstein pakkus välja, et mateeria kõverdab aegruumi ning vabalangemises objektid liiguvad mööda lokaalselt sirgeid jooni kõverdatud aegruumis. Neid jooni nimetatakse geodeetilisteks joonteks. Einsteini teooria väidab, et kui kehale rakendatakse jõudu, siis selle jõu mõjul keha kaldub oma geodeetiliselt joonelt kõrvale (selles osas ühtib Newtoni esimese seadusega). Näitena võib tuua olukorra, kui seisame püsti ning Maa rakendab meile ülespoole suunatud jõudu. Sellega oleme me juba inertsiaalses taustsüsteemis ning ei liigu mööda geodeetilist joont. See seletab, miks liikumist mööda geodeetilist joont aegruumis ei loeta inertsiaalseks.^[3]

Einsteini väljavõrrandid

Einstein jõudis välja üldrelatiivsusteooria väljavõrranditeni, mis seovad mateeria olemasolu ja aegruumi kõverust ning mis on tema järgi ka nime saanud. Einsteini väljavõrrandid on komplekt 10 võrrandist, mis on samaaegselt kehtivad mittelineaarsed diferentsiaalvõrrandid. Väljavõrrandite lahendiks on aegruumi meetrilise tensori komponendid. Meetriline tensor kirjeldab aegruumi geomeetriat ning sellest saab arvutada aegruumi geodeetilisi jooni.^[3]

Väljavõrrandite lahendid

Märkimist väärivad järgnevad Einsteini väljavõrrandite lahendid:

Schwarzschildi lahend, mis kirjeldab sfääriliselt sümmeetrilist, laenguta mittepöörlevat massiivset keha ümbritsevat aegruumi. Piisavalt kompaktsete objektide jaoks genereeris see lahend musta augu, mille keskmes esineb singulaarsus. Keskmest mõõdetud kauguste jaoks, mis on palju suuremad Schwarzschildi raadiusest, on Schwarzschildi lahendis ennustatud kiirendus peaaegu identne Newtoni gravitatsiooniteoorias ennustatuga;
Reissneri-Nordströmi lahend, mille keskne objekt on elektriliselt laetud keha;
Kerri lahend, mis sisaldas kahte sõltumatut parameetrit – osakese massi ja impulsimomenti, kirjeldades sellega pöörlevat musta auku;^[2]
Kerri-Neumanni lahend;
kosmoloogiline Friedmanni-Lemaitre'-Robertsoni-Walkeri lahend.

Üldrelatiivsusteooria vaatluslikud eksperimendid:

Põhjendab ära Merkuuri anomaalse periheeli pretsessiooni.
Ennustab, et aeg aeglustub madalamatel potentsiaalidel (gravitatsiooniline aja aeglustumine), mis on tõestatud Poundi-Rebka eksperimendiga 1959. aastal ja Hafele-Keatingi eksperimendiga ning GPS-idega.^[2]
Valguskiire paindumine gravitatsiooniväljas sai kinnitust esimest korda Arthur Stanley Eddingtoni tööga, kui ta vaatles 1919. aasta 29. mail päikesevarjutust. Eddington mõõtis tähevalguse paindumist kaks korda: Newtoni korpuskulaarteoorias ennustatud ja üldrelatiivsusteoorias ennustatud. Hiljem selgus, et tema vaatlusandmete analüüsi tulemused olid vaieldavad. Hiljutisemad raadio interferomeetriaga mõõdetud kvasarite möödumised Päikesest on täpsemalt ja järjepidevamalt kinnitanud valguskiire paindumist gravitatsiooniväljas, mis langeb kokku üldrelatiivsusteoorias ennustatuga.^[3]
Gravitatsiooniline radiatsioon on korduvalt kinnitust saanud binaarpulsarite uurimise käigus. 2016. aasta 11. veebruaril LIGO ja Virgo koostöös tuvastati esimest korda gravitatsioonilained.^[5]
1922. aastal avastas Alexander Friedmann, et Einsteini väljavõrranditel on mittestatsionaarsed lahendid. 1927. aastal näitas Georges Lemaitre, et Einsteini staatilised väljavõrrandid on ebastabiilsed ning seega staatiline universum, millesse uskus Einstein, pole võimalik. 1931. aastal nõustus ka Einstein ise Friedmanni ja Lemaitre’i tulemustega. Järelikult ennustas üldrelatiivsusteooria, et universum peab olema mittestaatiline: see peab kas paisuma või kokku tõmbuma. Seda ennustust kinnitas 1929. aastal Edwin Hubble’i tehtud vaatlus.
Üldrelatiivsusteooria ennustab, et valgus peaks kaotama energiat suure massiga kehadest eemaldumisel gravitatsioonilise punanihke kaudu. See hüpotees leidis kinnitust Maal ja Päikesesüsteemis tehtud mõõtmistega 1960. aastatel.^[2]

Gravitatsiooniline kiirgus

Üldrealtiivsusteooria kohaselt gravitatsioonilist kiirgust genereeritakse olukordades, kus aegruumi kõverus ostsilleerub, nagu juhtub kaksiksüsteemide puhul. Gravitatsiooniline radiatsioon, mida emiteerib Päikesesüsteem, on liiga väike, et seda mõõta. Sellegipoolest on gravitatsioonilist kiirgust kaudselt vaadeldud kui ajas toimuvat energiakadu pulsarsüsteemis nagu näiteks PSR B1913+16.^[2] Neutrontähtede kokkupõrked ja mustade aukude tekked võivad tekitada mõõdetavat gravitatsioonilist kiirgust. Gravitatsioonilise kiirguse observatooriumid nagu Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory (LIGO) on loodud selleks, et seda probleem uurida. Esimest korda registreeris LIGO gravitatsioonilained 14. septembril 2015. Juba 2016. aasta veebruaris tegi LIGO teadurite meeskond avalikuks, et nad on detekteerinud gravitatsioonilained kahe musta augu kokkupõrkest, mis asusid Maast 1,3 miljardi valgusaasta kaugusel. See vaatlus kinnitab Einsteini ennustusi, et säärased lained eksisteerivad, ning samuti kinnitab see binaarsete mustade aukude olemasolu. Gravitatsioonilained liiguvad sama kiiresti, kui elektromagnetlained vaakumis. Avastus avab ka ukse gravitatsiooni loomuse ja varajases universumis toimunud sündmuste, nagu seda oli Suur Pauk ja see, mis toimus pärast seda, praktilisele vaatlusele ja mõistmisele.^[5]

Gravitatsioon ja kvantmehaanika

Üldrelatiivsusteooria väljatöötamisele järgnenud aastakümnenditel mõisteti, et üldrelatiivsusteooria on ühitamatu kvantmehaanikaga. On võimalik kirjeldada gravitatsiooni kvantväljateooria raamides nagu teisi fundamentaalseid jõude nii et gravitatsioonijõudu vahendavad virtuaalsed gravitonid niisamuti nagu elektromagnetilist vastastikmõju vahendavad virtuaalsed footonid. See esitab üldrelatiivsusteooria klassikalisel piirjuhul. Sellegipoolest see lähenemine ei toimi lühikeste Plancki pikkuste vahemaade suurusjärgus, kus täiuslikumat kvantgravitatsiooni teooria (või uus lähenemine kvantmehaanikale) veel puudub.^[2]

Anomaaliad ja teooriast lahknevused

On avastatud mõned nähtused, mida ei saa täielikult kirjeldada praeguse gravitatsiooniteooriaga, mis viitab sellele, et gravitatsiooniteooria pole veel täielik või siis tuleb leida nendele anomaaliatele muud põhjendused.

Ülikiired tähed: tähed galaktikates järgivad teatud kiirusjaotust, kus tähed galaktika äärealadel liiguvad kiiremini, kui nad praeguse teooria ja mõõdetud tavalise mateeriajaotuse järgi peaksid liikuma. Galaktikad galaktikaparves järgivad samasugust mustrit. Tume aine, mis võib interakteeruda gravitoni kaudu, kuid mitte elektromagnetiliselt, võib olla selle anomaalia põhjustajaks. Samuti on välja pakutud suur hulk Newtoni dünaamika variatsioone selle probleemi lahendamiseks.
Kiirenev paisumine: ruumi meetriline paisumine tundub kiirenevat. Selle seletamiseks on pakutud välja tumeda energia teooria. Hiljutine alternatiivteooria pakub välja, et ruumi geomeetria pole homogeenne tingituna galaktikate klastritest, ning kui seda arvesse võtta, siis paisumise kiirenemist siiski ei toimu.
Väga suure energiaga footonid.
Ülimassiivsed vesinikupilved.
Asjaolu, et gravitatsioonijõud võrreldes teiste fundamentaaljõududega on tunduvalt väiksem.^[2]

Vaata ka

Viited

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 Hugh D.Young & Roger A. Freedman (1996). University Physics. Addison-Wesley Publishing company.
↑ ^2,00 ^2,01 ^2,02 ^2,03 ^2,04 ^2,05 ^2,06 ^2,07 ^2,08 ^2,09 Ivar Piir (5.07.2012). "Füüsika ajalugu". Vaadatud 3.11.2017.
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 ^3,3 ^3,4 ^3,5 Wolfgang Rindler (2006). Relativity: Special, General, and Cosmological. United States, New York: Oxford University press.
↑ ^4,0 ^4,1 "Birth of the Universe". University of Oregon. Originaali arhiivikoopia seisuga 28. november 2018.
↑ ^5,0 ^5,1 Davide Castelvecchi & Alexandra Witze (11.02.2016). "Einstein's gravitational waves found at last". Nature. Vaadatud 25.10.2017.

[:0-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 Hugh D.Young & Roger A. Freedman (1996). University Physics. Addison-Wesley Publishing company.

[:1-2] 2,00 ^2,01 ^2,02 ^2,03 ^2,04 ^2,05 ^2,06 ^2,07 ^2,08 ^2,09 Ivar Piir (5.07.2012). "Füüsika ajalugu". Vaadatud 3.11.2017.

[:2-3] 3,0 ^3,1 ^3,2 ^3,3 ^3,4 ^3,5 Wolfgang Rindler (2006). Relativity: Special, General, and Cosmological. United States, New York: Oxford University press.

[:4-4] 4,0 ^4,1 "Birth of the Universe". University of Oregon. Originaali arhiivikoopia seisuga 28. november 2018.

[:3-5] 5,0 ^5,1 Davide Castelvecchi & Alexandra Witze (11.02.2016). "Einstein's gravitational waves found at last". Nature. Vaadatud 25.10.2017.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]